当美元下跌时，欧元是否会走高是一个备受关注的问题。根据现有的信息，可以得出以下结论。
1. 欧元存款成本上升：当汇率预期和利率保持不变时，美元贬值会使得欧元存款的当前美元成本上升，从而影响欧元的走势。
2. 欧元与美元指数的关系：美元指数走弱可能与欧元走高有关，但随着欧洲经济前景不利，这种趋势可能难以持续。
3. 欧元贬值对信用和财富的影响：欧元贬值将导致人们对欧元未来的预期下降，从而进一步抛售欧元，进一步压低汇率。这也意味着欧元信用的下降，以及财富的变相缩水。
4. 欧盟对欧元的期望：欧洲理事会主席对欧元的远大前景寄予了期望，认为利用欧元来支持欧盟应对气候变化和引领数字创新是必要的。然而，欧元发展过程中也面临诸多困难。
5. 美元支付和人民币的走势：当前货币战中，美元支付占比依旧强劲，而人民币却一直下跌。这反映出美元的强势和对外依赖的问题，以及欧元的低迷和货币宽松所带来的影响。
6. 欧洲移民政策对汇率的影响：与英美加澳等传统移民大国不同，欧洲许多国家推出了无需排期、没有语言学历要求的移民政策。这导致大量移民涌入欧洲，从而也影响了欧元与美元的汇率。
当美元下跌时，欧元走高的可能性存在，但是受到许多因素的影响，如经济前景、汇率预期、利率变化等。因此，准确预测欧元的走势需要综合考虑各种因素，并进行详细的分析和研究。